1.        (1)            (2)

2.        ab為正整數,則

3.        上,且,則坐標為

4.       

5.        聯立方程式:
()
(1)
恰有一解。(兩直線交於一點)
(2)
無解。(兩直線平行)
(3)
無限組解。(兩直線重合)

6.        實際值範圍:
測定值-最小測度單位 實際值 測定值+最小測度單位

7.        (1)
(2)

8.        (1)
(2)
(3)

9.        (1)除法原理:
(2)
餘式定理:以
(3)
因式定理:若

10.    一元二次方程式公式解:
;且
(1)D0→二相異實解        (2)D0→相等實解       (3)D0→無實解

11.    根與係數:
(1)

(2)


12.    (1)若一等差數列首項,公差,則
(2)
等差級數:

13.    (1)等比數列首項為,公比為;則
(2)
等比級數※

14.    (1)
(2)

(3)

15.    (1)相對次數分配表、相對次數分配圖:
※相對次數
※相對累積次數
(2)
算術平均數:
  
※未分組:總和總次數
  
※分組:中間值該組次數
(3)
中位數:
  
※奇數項:中央項
  
※偶數項:中央二項之平均值
(4)
眾數:次數出現次數最多者(可能多解)


16.    一元一次不等式:

《乘除負數要變號;〝大號變小號、小號變大號〞》

17.    絕對值不等式:
;則  (1)
             (2)
             (3)

18.    以上、下判別:(+ y )

19.    以左、右判別:( + x )


20.   


21.   
(1)
頂點
(2)
(3)
愈大,開口愈小。
(4)
軸於
(5)
軸相交情形:

交點數


    (6)
兩正數和一定,則兩數相等時,其積最大;平方和最小。

21.    n邊形內角和;外角和,對角線總數
 
※正n邊形之

21.    平行:
1
、兩平行線為另一直線所截,則
   (1)
同位角相等。
   (2)
內錯角相等。
   (3)
同側內角互補。   ※其逆亦真!

2
、平行線公式:LM
 (1)           (2)

3、  (1)兩角之兩邊,互相平行(或垂直),則此兩角相等或互補。
   (2)
兩角之兩邊,一邊互相平行;另一邊互相垂直;則此二角
     
、差、和

23.    1、全等性質:(1) SSS   (2) SAS   (3) ASA  (4) AAS  (5) RHS
2
、重要性質:
   (1)
垂直平分線性質:
     
一線段之中垂線上任一點,至此線段兩端點等距離;其逆亦真。
   (2)
角平分線性質:
     
一角之平分線上任一點,至此角兩邊等距離;其逆亦真。
   (3)
等腰三角形性質:
     
等腰三角形頂角平分線垂直平分底邊,且兩底角相等;其逆亦真。
   (4)
平行四邊形性質:
     
對邊相等、對角相等、對角線互相平分;其逆亦真。

24.    中點性質
1
、一邊中點:過一邊中點且平行另一邊之直線,必過第三邊中點。
2
、二邊中點:兩邊中點連線必平行第三邊且長為第三邊之半。
3
、三邊中點:三邊中點連線,分原形為四全等三角形,五相似三角形;
             
周長為原三角形之半、面積為原三角形之1/4
4
、四邊中點:四邊中點連線,連成平行四邊形,新四邊形周長為原四邊形
            
對角線之和,面積為原四邊形1/2
5
、斜邊中點:斜邊中點,至三頂點等距離( R )

25.    1
2

3


26.    外心角
之外心,則

27.    外接圓半徑
(1)
直角三角形:斜邊一半()
(2)
正三角形:正邊長


(3)
一般







23.    重心與中線:
之重心,為中線,則
(1)
(2)

24.    (1)之重心
(2)
之三中線
  

25.    重心與直角三角形
分別為之外心、重心,且,則
               

23.    重心與平行四邊形
平行四邊形中點,則




24.    (1)兩邊之和大於第三邊;兩邊之差小於第三邊。
  
※若為三角形之三邊長,則
(2)
同一三角形中
  
大邊對大角;小邊對小角。大角對大邊;小角對小邊。


25.    (2)中線不等式
  
中,為中線,
  
     
,則
     

26.    分別為之中線、分角線、高,則    


27.    平行四邊形判別性質
(1)
二雙對邊相等;
(2)
二雙對角相等;
(3)
二對角線互相平分;
(4)
一組對邊平行且相等。

28.    菱形判別性質
(1)
二對角線互相垂直平分;
(2)
二對角線平分頂角;
(3)
鄰邊相等之平行四邊形。

29.    (1)梯形之中線平行上下底,長為兩底和之半。
(2)
對角線中點連線平行上下底,長為兩底差之

30.    等腰梯形性質
(1)
兩底角相等;兩對角線相等。
(2)
若兩底角相等或兩對角線相等之梯形為等腰梯形。
(3)
上底與高相等,下底與對角線相等之等腰梯形其兩底比35


23.    1、平行線截成比例線段:


23.   







23.   


23.   





23.   






23.    1、內分比

平分



2
、外分比

平分之外角





24.    (1)相似形之對應邊長比等於:
      
À對應高比     Á對應中線比     Â對應分角線比     Ã周長比
(2)
相似形之面積比等於:
      
À對應高平方比           Á對應中線平方比        
      
Â對應分角線平方比       Ã周長平方比

23.    母子相似十大性質
                                




23.    (1)內冪性質







(2)
外冪性質







(3)
切割線性質




(4)
外接圓半徑求值公式








1.       (1)倒數關係:¬
             
­
             
®

 (2)
商數關係:¬
             
­

 (3)
平方關係:¬
           
­
           
®

2.      餘函數:
(1)
(2)
(3)

3.        機率:
    
甲事件發生的機率