89年大學聯考 - 社會組

  1. 關於多項式f(x)=x4-15，下列選項何者為真？(A) f(x)=0 在1與2之間有一實根 (B) f(x)=0 在-2與-1之間有一實根 (C) f(x)=0 沒有大於2的實根 (D) f(x)=0 沒有小於 -2的實根 (E) f(x)=0 有四個實根。[89社] 【A、B、C、D】
  2. 下列選項何者為真？(A) (B) (C) (D) (E) 。 [89社] 【A、B、C、D、E】
  3. 如圖 ABCD-A’B’C’D’ 為立方體的八個頂點。試問下列哪些線段會與線段 共平面？(A) (B) (C) (D) (E) 。 [89社] 【A、E】
  4. 坐標平面上拋物線 C：y=-4x2+9 以外部分被C 分成兩個不相交區域，試問下列哪些點與拋物線的焦點位於同一區域？(A) (B) (1,4) (C) (D) (E) (0,9)。[89社]【B、C、D】
  5. 某校高三甲乙丙三班各有50位同學，數學科模擬考成績的以下累積次數折線圖如下(各組不含上限)：
    根據上圖中的資料，選出下列正確的選項：(A) 各班成績的中位數，甲班最高 (B) 各班及格人數，丙班最多(60分(含)以上及格) (C) 各班80分(含)以上的人數，乙班最多 (D) 各班的平均成績，丙班最差 (E) 此次模擬考最高分，出現在乙班。 [89社]【A、C、D、E】
  6. 某食品實驗室混合甲、乙兩種菌類製成一種新食品。調查發現乙菌個數是甲菌個數的千倍以上時，新食品才受歡迎。又知道甲菌一日後增加一倍，乙菌增加三倍(成為原來的四倍)。現在取同數量的甲、乙兩種菌，讓它們同時繁殖。試問至少第 天後混合甲、乙兩種菌類才能製成受歡迎的食品。(已知 log2=0.3010) [89社]【10】
  7. 王先生採收酪梨共獲1080粒，要打包裝箱上市。已知大箱一箱可裝25粒，小箱一箱可裝8粒；每個大箱子成本60元，每個小箱子成本20元。試問能將這1080粒的酪梨剛好裝完，所用箱子成本最少為 元。[89社]【2600】
  8. 天干地支記日是分別以甲子、乙丑、丙寅、丁卯、戊辰、己巳、庚午、辛未、壬申、癸酉、甲戌、乙亥、丙子、丁丑、…、癸亥，六十天為一週期循環記日。已知民國89年7月3日是壬戌日，那麼推算民國90年1月1日以天干地支記是 日。[89社]【甲子】
  9. 某班有50位同學，其中男生有30位，女生有20位。某次導師要抽5位同學留下打掃環境，依性別按人數比例作分層抽樣，則班上的男同學張志明被抽中的機率是 。[89社]【1/10】
  10. 在坐標平面(7,5)處有一光源，將圓 x2+(y-1)2=1 投射到x軸的影長為 。[89社]【16/3】
  11. 已知四邊形ABCD中，，，，且，試求 之長。[89社]【3或5】

  12. 利 潤
    (百萬元/年)

    建廠規模

    大

    中

    小

    景氣情況

    高度成長

    50

    40

    30

    微幅成長

    10

    30

    20

    持 平

    5

    10

    5

    衰 退

    -30

    -10

    -2

    某電子公司欲擴廠，新建廠房有大中小三種規模。建廠規模的決策與未來一年的經濟景氣情況有關；經濟景氣如果高度成長，則建大規模廠較有利，如果微幅成長或持平，則建中規模廠即可，如果經濟衰退，則應建小規模廠。近一步評估三種建廠規模在四種經濟景氣情況下的獲利如表：
    經分析未來一年經濟高度成長的機率P1=0.3，微幅成長的機率P2=0.1，持平的機率P3=0.4，衰退的機率P4=0.2。 試問以未來一年利潤期望值越大越好的判斷準則，此公司選用哪一種建廠規模獲利最佳？最佳的建廠決策下，未來一年它的利潤期望值是多少(百萬元)？ [89社]【建中廠為最佳，未來一年利潤期望值為17百萬元】